[백준 13305번] 주유소

문제 설명

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다.

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다.

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다.

접근 방식 및 풀이

풀이는 생각보다 길지 않다.

우선 모든 거리를 배열에 저장해둔다. 그리고 주유소의 리터당 가격을 하나씩 읽으면서 차례로 계산을 하면 된다. 첫번째 도시에선 무조건 해당 주유소에서 기름을 넣어야 하므로 해당 도시 주유소의 리터당 가격과 다음 도시까지의 거리를 곱해서 총 가격에 합산한다. 이 때 해당 도시 주유소의 리터당 가격을 최저가로 저장해둔다.

이제 다음 도시로 넘어가서 해당 도시 주유소의 리터당 가격을 확인한다. 여기서 두가지 경우가 있다. 현재 도시 주유소의 리터당 가격이 최저가보다 비싼 경우와 저렴한 경우이다. 만약 현재 도시 주유소의 리터당 가격이 저장해둔 최저가보다 비싸다면 최저가였던 도시의 주유소에서 기름을 넣어왔어야 이득이기 때문에 최저가와 다음 도시까지의 거리를 곱해서 총 가격에 합산한다. 반대로 현재 도시 주유소의 리터당 가격이 저장해둔 최저가보다 저렴하다면 해당 도시의 주유소에서 기름을 넣는 것이 이득이기 때문에 현재 도시 주유소의 리터당 가격와 다음 도시까지의 거리를 곱해서 총 가격에 합산하고 최저가를 현재 도시 주유소의 리터당 가격로 갱신한다.

이런 식으로 마지막 도시까지 차례로 이동하며 계산한다.

코드

문제 풀이에 사용한 언어: C

#include <stdio.h>

int main() {
    long long result = 0;
    int distance[100000];
    int n, min, cur;

    scanf("%d", &n);
    
    for(int i = 0; i < n - 1; i++){
        scanf("%d", &distance[i]);
    }

    for(int j = 0; j < n - 1; j++){
        scanf("%d", &cur);
        if(j == 0 || min > cur) min = cur;
        result += (long long) min * distance[j];
    }

    printf("%lld", result);
    return 0;
}