[백준 1004번] 어린 왕자

문제 설명

어린 왕자는 소혹성 B-664에서 자신이 사랑하는 한 송이 장미를 위해 살아간다. 어느 날 장미가 위험에 빠지게 된 것을 알게 된 어린 왕자는, 장미를 구하기 위해 은하수를 따라 긴 여행을 하기 시작했다. 하지만 어린 왕자의 우주선은 그렇게 좋지 않아서 행성계 간의 이동을 최대한 피해서 여행해야 한다. 아래의 그림은 어린 왕자가 펼쳐본 은하수 지도의 일부이다.

빨간 실선은 어린 왕자가 출발점에서 도착점까지 도달하는데 있어서 필요한 행성계 진입/이탈 횟수를 최소화하는 경로이며, 원은 행성계의 경계를 의미한다. 이러한 경로는 여러 개 존재할 수 있지만 적어도 3번의 행성계 진입/이탈이 필요하다는 것을 알 수 있다.

위와 같은 은하수 지도, 출발점, 도착점이 주어졌을 때 어린 왕자에게 필요한 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 구하는 프로그램을 작성해 보자. (행성계의 경계가 맞닿거나 서로 교차하는 경우는 없다고 가정한다. 또한, 출발점이나 도착점이 행성계 경계에 걸쳐진 경우 역시 입력으로 주어지지 않는다.)

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 첫째 줄에 출발점 (x1, y1)과 도착점 (x2, y2)이 주어진다. 두 번째 줄에는 행성계의 개수 n이 주어지며, 세 번째 줄부터 n줄에 걸쳐 행성계의 중점과 반지름 (cx, cy, r)이 주어진다. 입력제한은 다음과 같다. (-1000 ≤ x1, y1, x2, y2, cx, cy ≤ 1000, 1 ≤ r ≤ 1000, 1 ≤ n ≤ 50)

좌표와 반지름은 모두 정수이다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 어린 왕자가 거쳐야 할 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 출력한다.

접근 방식 및 풀이

출발점과 도착점을 직선으로 이어야하는 건 아니다. 따라서 행성계를 꼭 진입하거나 이탈해야하는 경우는 출발점과 도착점이 각각 특정 행성계의 안과 밖으로 나누어져 위치해 있을 때이다. 만약 두 지점이 모두 행성계 안쪽에 있거나 모두 행성계 바깥쪽에 있다면 행성계를 피해갈 수 있다.

그렇다면 출발점과 도착점이 각각 특정 항성계의 안과 밖으로 나누어져 있을 경우를 알아내고 이를 카운트하면 된다. 행성계는 원 모양이기 때문에 특점 지점에서 원의 중간 지점까지의 거리가 반지름보다 작으면 해당 지점은 행성계 안에 있는 것이고 반대의 경우는 행성계 밖에 있는 것이다.

코드

문제 풀이에 사용한 언어: C

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    int testcase;
    double x1, x2, y1, y2;
    int planet_num;
    double xx, yy, r;
    int count1, count2, result;
    
    scanf("\n%d\n", &testcase);
    for(int i = 0; i < testcase; i++){
        result = 0;
        scanf("\n%lf %lf %lf %lf\n", &x1, &y1, &x2, &y2);
        scanf("\n%d\n", &planet_num);
        for(int j = 0; j < planet_num; j++){
            count1 = 0;
            count2 = 0;
            scanf("\n%lf %lf %lf\n", &xx, &yy, &r);
            if(pow(x1 - xx, 2) + pow(y1 - yy, 2) < pow(r, 2)) // 행성계 안쪽에 있다면
                count1 = 1;
            if(pow(x2 - xx, 2) + pow(y2 - yy, 2) < pow(r, 2)) // 행성계 안쪽에 있다면
                count2 = 1;
            result += pow((count1 - count2), 2); // 두 지점이 행성계의 안쪽과 바깥쪽에 각각 하나씩 있다면 카운트
        }
        printf("%d\n", result);
    }
    
    return 0;
}